Zarejestruj się i odbierz  BONUS 5$

 

Wzór na pole rombu jest bardzo prosty. Pole powierzchni liczymy podobnie jak w przypadku równoległoboku gdzie musimy znać długość jednego z jego boków oraz wysokość opuszczoną na ten bok.

Wzór na pole powierzchni rombu: P=ah

Jaki jest wzór na pole rombu z użyciem przekątnych

W przypadku rombu mamy jeszcze jeden możliwy wzór na obliczenie pola powierzchni, wykorzystujemy w nim długości przekątnych.

Każdy romb to równoległobok o równych bokach. Przekątne równoległoboku przecinają się w swoich środkach. Podobnie jak w przypadku kwadratu, który jest szczególnym przypadkiem rombu gdzie jego kąty są proste a przekątne mają równą długość.

Romb – definicja

Romb jest czworokątem, który ma wszystkie boki identycznej długości. Jest figurą wypukłą. Punkt przecięcia przekątnych to środek okręgu wpisanego, gdzie promień jest połową wysokości rombu. Suma miar wszystkich  kątów w rombie jest równa 360°. Przekątne dzielą romb na przystające trójkąty równoramienne.

Własności rombu

• czworokąt gdzie wszystkie boki są równe;
• ma dwie pary kątów o identycznej mierze;
• suma sąsiadujących ze sobą kątów jest równa 180°;
• romb posiada dwie osie symetrii;
• przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się dokładnie na połowę;
• romb jest równoległobokiem.(kwadrat jest szczególnym przypadkiem równoległoboku).

Zadania na pole rombu

Oblicz pole równoległoboku – Dzięki tym zadaniom bez problemu nauczysz się obliczać pole równoległoboku.

Zadanie 1 : Oblicz pole figury o boku a=10 i kącie ostrym równym 30 stopni.
Rozwiązanie : Korzystamy z wzoru na pole:P=a2 sin(α) = 102 * sin(30) = 100 * 0.5 = 50

Zadanie 2 : Oblicz pole figury  boku a= 10 i wysokości h=3.
Rozwiązanie : Korzystając z odpowiedniego wzoru otrzymujemy:P= a * h = 10 * 3 = 30

Zadanie 3 : Oblicz pole rombu, którego przekątne mają długości 10 i 6.
Rozwiązanie : Korzystamy ze wzoru na pole w zależności od długości przekątnych: P=d1d2/2 = 10*6/2=30

Pamiętaj, że romb też jest równoległobokiem, więc jego pole możemy również
obliczać ze wzoru na pole równoległoboku